cara menghitung modus dan median

Cara Menghitung Modus dan Median

Apakah kalian tahu bagaimana cara menghitung modus dan median? Jika kalian belum tahu bagaimana cara menghitung modus dan median. Pada artikel kali ini matob akan berbagi caranya dengan tujuan agar kalian dapat menghitung modus median dan mean dengan mudah. Maka dari itu mari kita simak pembahasan berikut ini.

Cara Menghitung Modus

Ada dua macam cara menghitung modus, yaitu modus data tunggal dan modus data kelompok. Nah berikut ini merupakan cara yang bisa kalian lakukan untuk menghitung modus.

Cara Menghitung Modus Data Tunggal

Modus data tunggal berisi nilai data yang selalu muncul di dalam deret data tunggal. Dalam data tunggal, modus yang muncul biasanya lebih dari satu dan sering disebut dengan bimodal jika ada 2 modus dan multimodal jika terdapat lebih dari 2 modus.

Untuk mencari modus data tunggal tidak perlu menggunakan rumus yang diperlukan disini adalah dengan mengurutkan data yang ada mulai dari data terkecil hingga data yang terbesar. Setelah diurutkan amatilah nilai yang lebih sering muncul dan memiliki frekuensi terbanyak maka itulah modus yang sedang kalian cari.

Contoh 

9,8,5,6,6,4,3,5,1

Jawaban

Seperti yang sudah dijelaskan diatas bahwa untuk mencari nilai modus data tunggal yaitu dengan mengurutkannya.

Langkah pertama kita urutkan terlebih dahulu datanya 1,3,4,5,5,6,6,8,9

Langkah yang kedua amati nilai yang sering muncul dan ternyata ada dua nilai yaitu 5 dan 6

Jadi nilai modus dari data tersebut yaitu 5 dan 6 sebab memiliki jumlah frekuensi terbanyak yaitu 2 kemunculan. Jika nilai modus terdapat 2 atau lebih maka dapat disebut dengan multimodal.

 Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Modus data kelompok adalah nilai frekuensi terbanyak di dalam suatu data interval, biasanya data interval hanya mempunyai satu modus.

Cara yang digunakan untuk mencari modus di data tunggal tidak dapat digunakan untuk mencari modus di data kelompok. Untuk mencarinya harus menggunakan rumus modus itu sendiri, rumus modus yang digunakan adalah sebagai berikut

cara menghitung modus data kelompok

Contoh

Kelas Interval Frekuensi
51 – 55 2
56 – 60 7
61 – 65 20
66 – 70 26
71 – 75 13
76 – 80 7
81 – 85 4

Berapa nilai modus dari data diatas?

Jawaban

Berdasarkan data diatas terlihat bahwa modus berada di kelas 66 – 70 dikarenakan memiliki frekuensi tertinggi.

  • Langkah pertama yang harus dilakukan yaitu menghitung batas bawah kelas, frekuensi kelas sebelumnya, frekuensi kelas sesudahnya, dan panjang kelas.

Tb = bb – 0,5 = 66 – 0,5 = 65,5

ΔF1 = fm – 1 = 26 -21 = 5

ΔF2 = fm + 1 = 26 – 14 = 12

P = 5

  • Langkah kedua yang harus dilakukan yaitu menggunakan rumus modus = TB + (ΔF1/ΔF1+ΔF2) x P

Sehingga

Mo = 65,5 + (5/5+12) x 5

Mo = 65,5 + (5/17) x 5

Mo = 65,5 + 2,35

Mo = 67,85

Sehingga didapat nilai modusnya yaitu 67,85

Cara Menghitung Median

Median adalah nilai yang berada ditengah dari suatu data, akan tetapi dengan syarat data sudah diurutkan dari nilai yang terkecil hingga nilai terbesar. 

Di dalam data tunggal nilai median dapat dicari dengan cara mengurutkan terlebih dahulu untuk mencari nilai tengahnya. Akan tetapi untuk menghitung nilai median di data kelompok harus menggunakan rumus, rumus media data kelompok adalah sebagai berikut

cara menghitung median

Keterangan :

  • Me = Nilai Median
  • l = Batas Bawah Median
  • n = Jumlah Data
  • fkb = Frekuensi kumulatif bawah
  • fi = Frekuensi nilai yang mengandung median
  • xi = Panjang interval kelas
  • u = batas atas median
  • fka = Frekuensi kumulatif atas

Median Data Tunggal

Berapa nilai median dari 175, 150, 170, 167, 160?

Untuk mencarinya yaitu dengan cara mengurutkan terlebih dahulu deret tersebut.

150, 160, 167, 170, 175

Jumlah data yaitu 5 (ganjil) maka nilai median dapat diambil di tengah yaitu 167

Median Data Kelompok

Tinggi Badan Jumlah 
191 – 195 2
186 – 190 3
181 – 185 5
176 – 180 7
171 – 175 11
166 – 170 13
161 – 165 15
156 – 160 20
151 – 155 16
146 – 150 8
Jumlah Total 100

Berapa nilai median data diatas?

Cara pertama yaiut cari fkdan fknya

Tinggi Badan Jumlah fka fkb
191 – 195 2 2 100
186 – 190 3 5 98
181 – 185 5 10 95
176 – 180 7 17 90
171 – 175 11 28 83
166 – 170 13 41 72
161 – 165 15 56 59
156 – 160 20 76 44
151 – 155 16 92 24
146 – 150 8 100 8
Jumlah Total 100

Selanjutnya banyaknya data dibagi 2 sama besar 1/2xn sehingga 1/2x n = 1/2 x 100 = 50

Selanjutnya pada kolm fkb terdapat titik tengah yaitu data sebesar 50 yang berada pada tinggi badan 161-165.

Maka dari itu dapat diketahui :

  • Batas bawah median (l) = 161-0,5 = 160,5
  • frekuensi pada tinggi badan 161  -165 yaitu 15
  • frekuensi kumulatif (fkb) adalah 44

Nah jika sudah diketahui hal diatas maka selanjutnya masukan ke rumus pertama :

cara menghitung median modus mean

Sehingga bisa didapat nilai mediannya yaitu 162,50

Nah demikian merupakan cara menghitung modus dan median yang bisa anda terapkan dalam menghitung data statistik. Semoga artikel cara menghitung modus dan median ini dapat bermanfaat dengan baik untuk anda.